题目

如图所示，传送带与水平面的夹角θ=30°，正以恒定的速度v=2.5m/s顺时针转动，现在其底端A轻放一货物（可视为质点），货物与传送带间的动摩擦因数μ= ，经过t=2s，传送带突然被卡住而立即停止转动，由于惯性，货物继续沿传送带向上运动，并刚好到达传送带顶端B．求传送带底端A与顶端B的距离．（g取10m/s2） 答案：解：货物从A处开始做匀加速运动，设加速度为a1，由牛顿第二定律得 μmgcosθ﹣mgsinθ=ma1代入数据得 a1=2.5 m/s2匀加速运动的时间 t1= va1 = 2.52.5 =1s位移 x1= v2t1 = 2.52×1 =1.25m在t=1﹣2s内，货物随传送带一起匀速的位移为 x2=v（t﹣t1）=2.5×（2﹣1）=2.5m传送带停止转动后，货物匀减速运动到B端，速度刚好为0．设加速度大小为a2．所以 μmgcosθ+mgsinθ=ma2代入数据得 a2=12.5 m/s2匀减速的位移为 x3= v22a2 = 2．522×12.5 =0.25m则传送带底端A与顶端B的距离 L=x1+x2+x3=4m答：传送带底端A与顶端B的距离是4m．

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