题目

如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,  使CE=CD.求证:DB=DE.  答案：证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线， ∴∠ABC=∠ACB=60°. ∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）. 又∵CE=CD， ∴∠CDE=∠CED. 又∵∠BCD=∠CDE+∠CED， ∴∠CDE=∠CED= 12 ∠BCD=30°. ∴∠DBC=∠DEC. ∴DB=DE

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