题目

在平面直角坐标系中，有点A(1，2a+1)，B(﹣a，a﹣3)．（1）当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；（2）当点B在到x轴的距离是到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置；（3）若线段AB∥x轴，求三角形AOB的面积．答案：解：由题意，得2a+1=1，解得a=0 解：由题意，得|a﹣3|=2|﹣a|，解得a=﹣3或a=1．当a=﹣3时，点B(3，﹣6)在第四象限．当a=1时，点B(﹣1，﹣2)在第三象限．解：∵AB∥x轴，∴2a+1=a﹣3．解得a=﹣4． ∴A(1，﹣7)，B(4，﹣7)．∴AB=3．∴△AOB的面积为= 12 ×3×7=10.5．

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