题目

已知函数. （1） 求求函数的最小正周期及对称中心. （2） 求函数在值域. 答案： 解：∵f(x)=32sin2x+12cos2x−cos2x=sin(2x−π6)所以函数的最小正周期为2π2=πf(x)=sin(2x−π6)，令2x−π6=kπ，解得x=kπ2+π12∴f(x)的对称中心是(kπ2+π12，0)，k∈Z 解：令t=2x−π6由x∈[0，π2]，则t=2x−π6∈[−π6，5π6]，则−12≤f(x)≤1，所以y=f(x)的值域是[−12，1].

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