题目

如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，CD是∠ACB的平分线，CD的垂直平分线分别交AC，CD，BC于点E ，O，F.求证:四边形CEDF是正方形. 答案：解：因为CD的垂直平分线分别交AC、CD、BC于点E、O、F. 所以EC= ED.FC= FD. 因为∠ACB=90°，CD平分∠ACB. 所以∠ACD=∠BCD=45°. 又因为CD⊥EF.所以CE=CF. 所以ED=EC=CF= FD，所以四边形CEDF为菱形， 因为∠ACB=90°.所以四边形CEDF为正方形.

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