题目

民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上，如图甲所示，图乙是其简化模型。若紧急出口下沿距地面的高度h=3.0m，气囊所构成的斜面长度L=5.0m。质量m=60kg的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端。已知旅客与斜面间的动摩擦因数μ=0.55，不计空气阻力及斜面的形变，旅客下滑过程中可视为质点，取重力加速度g=10m/s2。求： （1） 作出旅客下滑过程中的受力分析图； （2） 旅客沿斜面下滑时的加速度大小； （3） 旅客滑到斜面底端时的速度大小； 答案： 解：旅客下滑过程中的受力分析图 解：由几何知识可知，斜面的倾角为θ=37°，设旅客沿斜面下滑的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma 解得a=gsinθ-μgcosθ=1.6m/s2 解：根据运动学公式v2=2aL 解得 v=2aL＝2×1.6×5m/s=4m/s

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