题目

如图， 中， ， ， ，一动点P从点C出发沿着 方向以 的速度运动，另一动点Q从A出发沿着 边以 的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为 . （1） 若 的面积是 面积的 ，求t的值？ （2） △PCQ的面积能否为 面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由. 答案： 解：由已知，可得   12t(8−2t)=16×14 解得 t=2 故当 t=2s 时 △PCQ 的面积为 △ABC 面积的 14 ； 解：当 S△PCQ=12S△ABC 时， 12t(8−2t)=16×12 ， 整理得 t2−4t+8=0 ， △=(−4)2−4×1×8=−16<0 ， ∴此方程没有实数根， ∴ △PCQ 的面积不可能是 △ABC 面积的一半.

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