题目

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积． （1） 如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来． （2） 如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？ 答案： 解: （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 解: ∵a+b=10，ab=20，∴S阴影=a2+b2﹣ 12 （a+b）•b﹣ 12 a2= 12 a2+ 12 b2﹣ 12 ab= 12 （a+b）2﹣ 12 ab= 12 ×102﹣ 32 ×20=50﹣30=20

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