题目

设二次函数y＝ax2+bx﹣3（a，b是常数，a≠0），部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 … （1） 试判断该函数图象的开口方向. （2） 当x＝4时，求函数y的值. （3） 根据你的解题经验，直接写出ax2+bx﹣3＜﹣3的解. 答案： 解：∵图象经过（0，﹣3），（2，﹣3）， ∴图象对称轴为直线x＝ 0+22 ＝1， 由表格可得，x＜1时，y随x的增大而减小， ∴抛物线图象开口向上 解：∵（﹣2，5）关于直线x＝1的对称点是（4，5）， ∴x＝4时，函数y的值为5 解：∵抛物线开口向上，且经过点（0，﹣3），（2，﹣3）， ∴当0＜x＜2时，ax2+bx﹣3＜﹣3， 故ax2+bx﹣3＜﹣3的解为0＜x＜2.

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