题目

已知定义在R上的函数f（x）=3x ． （1） 若f（x）=8，求x的值； （2） 对于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]•3x+13-m≥0恒成立，求实数m的取值范围． 答案： 解：f（x）=3x −93x =8， 即（3x）2-8•3x-9=0， 解得：x=2； 解：原式转化为[f（x）-3]3x+13≥m， 令g（x）=[f（x）-3]3x+13=（3x）2-3·3x+4， 令t=3x，由x∈[0，2]，则t∈[1，9]， 故y=t2-3t+4， 当t= 32 时，y取最小值 74 ， 故m≤ 74 ．

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