题目

在2020年新冠肺炎疫情期间，某中学响应政府有“停课不停学”的号召，充分利用网络资源进行网上学习，九年级1班的全体同学在自主完成学习任务的同时，彼此关怀，全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高，如果该班共有48名同学，若每两名同学之间仅通过一次电话，那么全同学共通过多少次电话呢？我们可以用下面的方式来解决问题.用点 分表示第1名同学、第2名同学、第3名同学…第48名同学，把该班级人数x与通电话次数y之间的关系用如图模型表示： （1） 填写上图中第四个图中y的值为，第五个图中y的值为. （2） 通过探索发现，通电话次数y与该班级人数x之间的关系式为，当 时，对应的 . （3） 若九年级1班全体女生相互之间共通话190次，问：该班共有多少名女生？ 答案： 【1】10【2】15 【1】y=x(x−1)2【2】1128 解：依题意，得： x(x−1)2=190 ， 化简，得： x2−x−380=0 ， 解得： x1=20,x2=−19 （不合题意，舍去）. 答：该班共有20名女生.

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