题目

求方程 2x－3y＝8的整数解。 答案：解：方法一：由原方程，易得 2x＝8＋3y，x＝4＋ 32 y，因此，对y的任意一个值，都有一个x与之对应，并且，此时x与y的值必定满足原方程，故这样的x与y是原方程的一组解，即原方程的解可表为： {x=4+32ky=k ，其中k为任意数．说明  由y取值的任意性，可知上述不定方程有无穷多组解． 方法二：根据奇偶性知道2x是偶数，8为偶数，所以若想2x－3y＝8成立，y必为偶数， 当y＝0，x＝4；当y＝2，x＝7；当y＝4，x＝10……，本题有无穷多个解。

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