题目

设直线 与椭圆 相交于 两个不同的点. （1） 求实数 的取值范围； （2） 当 时，求 答案： 解：将y＝x+b 代入 x22+y2=1 ，消去y，整理得3x2+4bx+2b2﹣2＝0．① 因为直线y＝x+b 与椭圆 x22+y2=1  相交于A，B 两个不同的点， ∴△＝16b2﹣12（2b2﹣2）＝24﹣8b2＞0 ∴−3<b<3 解：设A（x1，y1），B（x2，y2），当b＝1 时，方程①为3x2+4x＝0． 解得 x1=0,x2=−43 ,此时 y1=1,y2=−13 |AB⇀|=(x1−x2)2+(y1−y2)2=423

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