题目

某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组： ，绘制成如图所示的频率分布直方图. （1） 求续驶里程在 的车辆数； （2） 求续驶里程的平均数； 答案： 解：由题意可知， 0.002×50+0.005×50+0.008×50+x×50+0.002×50=1 ∴ x=0.003 ， 故续驶里程在 [200,300] 的车辆数为： 20×(0.003×50+0.002×50)=5 解：由直方图可得： 续航里程的平均数为： 0.002×50×75+0.005×50×125+0.008×50×175+0.003×50×225+0.002×50×275=170 （3）若从续驶里程在 [200,300] 的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在 [200,250] 内的概率. 解：由（2）及题意可知，续驶里程在 [200,250) 的车辆数为3，分别记为 A,B,C ， 续驶里程在 [250,300] 的车辆数为2，分别记为 a,b ， 事件 A= “其中恰有一辆汽车的续驶里程为 [200,250) ” 从该5辆汽车中随机抽取2辆，所有的可能如下： (A,B),(A,C),(A,a),(A,b),(B,C),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(a,b) 共10种情况， 事件  A 包含的可能有共 (A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b) 6种情况， 则 P(A)=610=35 .

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