题目

如图，把一块等腰直角三角形零件（△ABC，其中∠ACB=90°），放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE=∠BED=90°，测得AD=5cm，BE=7cm，求该三角形零件的面积． 答案：解：∵△ABC是等腰直角三角形， ∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中， {∠D=∠E∠DAC=∠ECBAC=BC ，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE=7cm，∴AC= 52+72 = 25+49 = 74 （cm），∴BC=2 21 ，∴该零件的面积为： 12 × 74 × 74 =37（cm2）．

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