题目

如图，□ABCD中，AB=5，对角线AC=6，BD=8，求□ABCD的面积. 答案：解：∵在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8， ∴AO= 12 AC=3，BO= 12 BD=4， ∵AB=5，且32+42=52， ∴AO2+BO2=AB2， ∴△AOB是直角三角形，且∠AOB=90°， ∴AC⊥BD， ∴四边形ABCD是菱形； ∴S菱形ABCD= 12 AC•BD= 12 ×6×8=24. 故答案为24.

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