题目

某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元． （1） 求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？ （2） 根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？ 答案： 解：设购买一台电子白板需x元，一台台式电脑需y元， 根据题意得： {x−2y=30002x+3y=27000 ， 解得： {x=9000y=3000 ． 答：购买一台电子白板需9000元，一台台式电脑需3000元 解：设需购买电子白板a台，则购买台式电脑（24﹣a）台， 根据题意得：24﹣a≤3a， 解得：a≥6， 设总费用为w元，则w＝9000a+3000（24﹣a）＝6000a+72000， ∵6000＞0， ∴w随x的增大而增大， ∴a＝6时，w有最小值． 答：购买电子白板6台，台式电脑18台最省钱

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