题目

已知 . （1） 当 时，求 ， ； （2） 若 ，求 的取值范围. 答案： 解：由 x2−4x<0 ，得 0<x<4 ，即 A={x|0<x<4} 当 m=0 时， B={x|−1<x<1} ， 所以 A∩B={x|0<x<1} ， A∪B={x|−1<x<4} ； 解： ∵A∪B=A ， ∴B⊆A . ①当 B=∅ 时， m−1≥2m+1 ，即 m≤−2 ，此时 B⊆A 成立； ②当 B≠∅ 时，由题意可得 {m−1<2m+1m−1≥02m+1≤4 ，解得 1≤m≤32 . 综上，实数 m 的取值范围是 {m|m≤−2 或 1≤m≤32} .

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