题目

一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25m/s以内。问： （1） 警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2） 判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明） （3） 警车发动后要多长时间才能追上货车？ 答案： 解：警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时。它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等。则 t1=v1a=102.5s=4s s货=v1(t1+t0)=(5.5+4)×10m=95m     s警=12at12=12×2.5×42m=20m   所以两车间的最大距离 Δs=s货-s警=75m 解：vm=25m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间 t2=vma=252.5s=10s s'货=v1(t2+t0)=(5.5+10)×10m=155m s'警=12at22=12×2.5×102m=125m 因为 s货'>s警' ，故此时警车尚未赶上货车 解：警车刚达到最大速度时两车距离 Δs'=s货'−s警'=30m 警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车。则 Δt=Δs'vm−v1=3025−10s=2s 所以警车发动后要经过 t=t2+Δt=12s 才能追上货车。

查看本题答案和解析