题目

如图，在 ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE ． （1） 求证：△ABC≌△EAD； （2） 若AE平分∠DAB ， ∠EAC=25°，求∠AED的度数． 答案： 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD，BC∥AD， ∵AB=AE， ∴∠B=∠AEB， ∵∠DAE=∠AEB ∴∠B=∠DAE， ∴△ABC≌△EAD（SAS）． 解：由（1）知，∠AEB=∠DAE， ∵AE平分∠DAB， ∴∠BAE=∠DAE， ∴∠AEB=∠BAE， 又∠B=∠AEB，∠BAE=∠B=∠AEB=60°， ∵∠AED=∠BAC，∠EAC=25°， ∴∠AED=∠BAE+∠EAC=60°+25°=85°．

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