题目

如图所示，电源电压恒定，L为“6V 3.6W”的小灯泡（假设灯丝电阻不随温度变化）。当S1断开，S和S2闭合时，灯泡L正常发光；当S、S1、S2都闭合时，通过定值电阻R1、R2的电流之比为3：2；闭合开关S，在确保通过电阻R2的电流不为零的前提下，控制S1、S2的通断，R2消耗的最大功率和最小功率之比为9：1。求： （1） 灯泡L的电阻； （2） 电源电压； （3） R2消耗的最大功率。 答案： 解：由“6V 3.6W”可得，小灯泡L的电阻为RL=U额2P额=(6V)23.6W=10Ω答：灯泡L的电阻10Ω； 解：当S1断开、S和S2闭合时，R1、R2短路，只有L接入电路，小灯泡正常发光，即电源电压等于小灯泡两端的电压为6V。答：电源电压6V； 解：当S、S1和S2都闭合时，L、R1、R2并联，此时R2功率最大为Pmax=U电源2R2通过定值电阻R1、R2的电流之比为3：2，由并联电路各支路两端电压相等I1R1=I2R2可得R1：R2=2：3当S闭合，S1，S2都断开时，L、R1、R2串联，此时R2功率最小为Pmin=U22R22由R2消耗的最大功率和最小功率之比为9：1，则PmaxPmin=U电源2R22U22R22=91可得，此时R2两端的电压为U2=13U电源=2V根据串联分压规律UL：U2：U1=RL：R2：R1可得，此时R1两端的电压为U1=R1R2⋅U2=23×2V=43V小灯泡两端的电压为UL=U电源−U2−U1=6V−2V−43V=83VR2的阻值为R2=U2UL⋅RL=2V83V×10Ω=7.5Ω则R2消耗的最大功率为Pmax=U电源2R2=(6V)27.5Ω=4.8W答：R2消耗的最大功率4.8W。

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