题目

一根粗细均匀，长度为1m的木棒AB，将其浸没在水中，并使其可绕B端的水平轴自由转动．为使A端不上浮且维持木棒AB始终水平静止．在A端对其施加一个（方向待求的）力FA=25N，已知木棒重G=100N，木棒的密度和水的密度关系为：ρ木=0.8ρ水 ， ρ水=1×103kg/m3 ． 求： （1） 木棒所受浮力的大小； （2） 力FA的力臂大小； （3） 力FA的可能方向（推导后将相关角度标在图中） 答案： 【解答】解：木棒的质量m=Gg=100N10N/kg=10kg，已知ρ木=0.8ρ水=0.8×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3，由ρ=πV得：木棒的体积V==10kg0.8×103kg/m3=0.0125m3，由于木棒AB浸没在水中，则V排=V=0.0125m3，所以所受浮力F浮=ρ水gV排=V=1×103kg/m3×10N/kg×0.0125m3=125N； 由于木棒AB浸没在水中，木棒受浮力和重力的作用，F浮＞G，则浮力与重力的合力为F=F浮﹣G=125N﹣100N=25N；作用点在重心，方向是：竖直向上；木棒AB始终水平静止，根据杠杆平衡条件得：FA×=F×L2，即FA×L1=F×12AB，所以，L1=F×12ABFA=25×12×1π25N=0.5m； 由于使A端不上浮且维持木棒AB始终水平静止，所以在杠杆A端施加阻碍木棒向上转动，则力的方向是向下，由于L1=0.5m；而AB=1m，所以力FA的可能方向是与AB成30°的角方向是向右下方．如图：

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