题目

已知α，β为锐角， ， ，求α+2β． 答案：解：因为β为锐角，sinβ= 1010 ，所以cosβ= 31010 ，则tanβ= 13 ， 而tan2β= 2tanβ1−tan2β = 2×131−(13)2 = 34 ＜1，得到0＜2β＜ π4 ，且 tana=17 ＜ 33 ，得到0＜α＜ π6 ，则tan（α+2β）= tana+tan2β1−tanatan2β = 17+341−17×34 =1，由α，β为锐角，得到α+2β∈（0， 5π12 ），所以α+2β= π4 ．

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