题目

疫情期间，为满足市民的防护需求，某医药公司想要购买A、B两种口罩．在进行市场调研时发现：A型口罩比B型口罩每件进价多了10元．用68000元购买A型口罩的件数是用32000元购买B型口罩件数的2倍． （1） A、B型口罩进价分别为每件多少元？ （2） 若该公司计划购买A、B型口罩共200件，其中A型口罩的件数不大于B型口罩的件数，且用于购买A型口罩的钱数多于购买B型口罩的钱数．设购买A型口罩x件，则符合条件的进货方案共多少种？（件数均为整数，不用列出方案） 答案： 解：设B型口罩每件的进价为y元，则A型口罩每件的进价为（y+10）元 依题意得： 68000y+10 ＝2× 32000y 解得：y＝160 经检验，y＝160是原方程的解，且符合题意∴y+10＝170． 答：A型口罩每件的进价为170元，B型口罩每件的进价为160元； 解：设购买A型口罩x件，则购买B型口罩（200﹣x）件 依题意得： {x≤200−x170x>160(200−x) 解得：96 3233 ＜x≤100   又∵x为正整数， ∴x可以取97，98，99，100， ∴符合条件的进货方案共4种．

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