题目

小明来到索有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度．(g取10N／kg)①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号．②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中．③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中．④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中．问： （1） 铁皮罐的体积有多大？ （2） 铁皮罐和沙石的总重有多大? （3） 盐水的密度有多大? 答案： 由②图可知：一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水× 1 2 V罐g 在铁皮罐上加砝码铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力F浮2=ρ水V排2g=ρ水×V罐g， 由于铁皮罐处于漂浮，则F浮1=G罐，F浮2=G罐+G砝码1， 所以，F浮2-F浮1=G砝码1， 即ρ水×V罐g-ρ水× 1 2 V罐g=G砝码1，则V罐== 2 × 0 . 5 k g 1 . 0 × 10 3 k g / m 3 = 1 . 0 × 10 - 3 m 3 =1×10-3m3 一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水×12V罐g=1.0×103kg/m3×12×1×10-3m3×10N/kg=5N，由于铁皮罐漂浮在水面上，则G总=F浮1=5N． 将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮，则根据漂浮条件可得：F浮3=G罐+G砝码2， 即：ρ盐水V罐g=G罐+G砝码2，所以 = 5 N + ( 0 . 5 k g + 0 . 2 k g ) × 10 N / k g 1 × 10 - 3 m 3 × 10 N / k g = 1 . 2 × 10 3 k g / m 3

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