题目

如图所示，水平地面上放置一平板，平板质量为m，长度为l．一质量为2m的物块（可视为质点），静止在平板上的中点处．已知物块与平板之间的动摩擦因数为μ，平板与地面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g． （1） 若平板被锁定在地面上，给物块施加一水平向右的拉力，使物块从静止开始经过时间t后脱离平板，求该水平拉力的大小； （2） 若平板没有锁定，二者均静止，给物块施加一水平向右的拉力，使物块从静止开始经过时间t后脱离平板，求该水平拉力的大小． 答案： 解：设物块的加速度为a，根据牛顿第二定律可得：F﹣μ•2mg=2ma，解得：a= F2m−μg ，根据位移时间关系可得： l2=12at2 ，联立解得：F=2 μmg+2mlt2答：若平板被锁定在地面上，给物块施加一水平向右的拉力，使物块从静止开始经过时间t后脱离平板，该水平拉力的大小为2 μmg+2mlt2 解：设物块的加速度为a1，平板车的加速度为a2，根据牛顿第二定律可得：F﹣μ•2mg=2ma1，2μmg﹣ 12 μ•3mg=ma2，根据位移关系可得： 12a1t2−12a2t2=12l ，联立解得：F=3μmg+2m lt2答：若平板没有锁定，二者均静止，给物块施加一水平向右的拉力，使物块从静止开始经过时间t后脱离平板，该水平拉力的大小为3μmg+2m lt2

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