题目

滑草是最近几年在国内兴起的一种休闲健身运动，有一种滑法是坐在滑草车上从草坡上滑下，刺激又省劲．如图所示，滑道可简化为长度为1200m、起点和终点高度差为120m的斜坡，某次滑草过程中，质量为M=70kg的滑草爱好者从起点开始，先以F=40N，平行赛道直到终点，已知滑草车和滑道间的动摩擦因数μ=0.05，设滑草爱好者登上滑草车前、后瞬间滑草车的速度不变，不计空气阻力，求：（g=10m/s2 ， 取赛道倾角的余弦值为1） （1） 出发8s内滑草车发生的位移； （2） 比赛中滑草爱好者运动的最大速度． 答案： 解：设出发8s内冰撬的加速度为a1，由牛顿运动定律有 F+mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1； 出发8s内冰撬发生的位移为 x1= 12 a1t12，解得x1=48m； 答：出发8s内冰撬发生的位移48m； 解：8s末冰撬的速度为：v1=a1t1 8s后冰撬的加速度为a2，由牛顿运动定律有 （m+M）gsinθ﹣μ（m+M）gcosθ=（m+M）a2； 到达终点时速度最大，设最大速度为v2， v22﹣v12=2a2（x﹣x1），解得：v2=36m/s； 答：比赛中运动员的最大速度36m/s．

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