题目

某电商计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种节能台灯的进价和售价和物流成本如下表所示： 进价（元/盏） 售价（元/盏） 物流费（元/盏） A 60 90 5 B 100 140 10 （1） 设购进A型台灯x盏，销售完这100盏台灯共获利润y元，求y与x的函数表达式（利润=售价-进价-物流费）. （2） 该电商售完这100盏台灯，发现这批台灯所获利润为2800元，那么购进A、B型台灯分别是多少盏？ （3） 若该电商再一次购进A、B两种台灯共100盏，A型台灯的数量为（2）问中所得B型的数量，那么，这一次与上一次相比，利润是增加了还是减少了？ 答案： 解：根据题意，得购进B型台灯 (100−x) 盏 ∴ y=(90−60−5)x+(140−100−10)(100−x) ∴ y=−5x+3000 ； 解：根据题意，得 y=2800 将 y=2800 代入到 y=−5x+3000 ，得 −5x+3000=2800 ∴ x=40 ，即购进A型台灯40盏 ∴购进B型台灯 60 盏； 解：结合（2）的结论，根据题意，得A型台灯的数量为 60 盏 ∴购进B型台灯 40 盏 ∴这一次利润 =(90−60−5)×60+(140−100−10)×40=1500+1200=2700 元 ∵ 2700<2800 ∴这一次与上一次相比，利润是减少了.

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