题目

如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3. 证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知) ∴∠DEC=∠ABC=90°(   ▲  ) ∴DE∥AB（_▲） ∴∠2=_▲_ (_▲_) ∠1＝  ▲ (_▲_) 又∵∠1＝∠2(_▲_) ∴∠A＝∠3(_▲_) 答案：证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知) ∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定义) ∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行） ∴∠2=（∠3）(两直线平行，内错角相等) ∠1＝（∠A） (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1＝∠2(已知) ∴∠A＝∠3(等量代换)

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