题目

请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）． 已知：如图，点 ， ， 在同一条直线上， 平分 ， ． 求证： 是 的平分线． 证明：因为 是 的平分线， 所以 ． （理由：   ▲   ） 因为 ． 所以    ▲     ，    ▲   ． 因为 ， 所以    ▲      ▲   ． （理由：   ▲   ） 所以 是 的平分线． 答案：证明：因为 OD 是 ∠AOE 的平分线， 所以 ∠AOD=∠DOE ． （理由：角平分线的定义） 因为 ∠COD=90° ． 所以 ∠DOE+∠COE_=90° ， ∠AOD+∠BOC=180°−∠COD=90_° ． 因为 ∠AOD=∠DOE ， 所以 ∠COE_=∠BOC_ ． （理由：等角的余角相等） 所以 OC 是 ∠BOE 的平分线．

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