题目

已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，并且PA=AD=1，求 、 的坐标． 答案：解：∵PA=AD=AB，且 PA⊥ 平面ABCD， AD⊥AB ，∴以DA,AB,AP所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系A-xyz，如图所示.设 DA→=e1 AB→=e2AP→=e3∵ MN→=MA→+AP→+PN→=MA→+AP→+12PC→=MA→+AP→+12(PA→+AD→+DC→)=−12e2+e3+12(−e3−e1+e1)=−12e1+12e3 ，∴ MN→=(−12,0,12) ， DC→=AB→=e2=(0,1,0)

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