题目

如图，一次函数 的图象与 轴分别交于 两点，与反比例函数 的图象交于点 ，点C在反比例函数 的图象上，过点C作 轴于点D，连接 ，已知 . （1） k2=，点A的坐标为. （2） 点 在线段 上，连接 ，且 ，求点C的坐标. 答案： 【1】-8【2】（-8,0） 解：由（1）知，反比例函数解析式是 y=−8x,OA=8,OB=4 . ∴ AO=2OB ∵ ∠1=∠2,∠AOB=∠NDC=90° ， ΔABO∽ΔNCD ， 所以 DN=2CD 设C(m，n），m＞0， 则 CD=m,DN=2m ， 所以n＝－6－2m ∵点C在 y=−8x 上， ∴ −6−2m=−8m 解得m＝－4（舍去）或m＝1 所以点 C(1,−8) .

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