题目

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 答案：证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，在Rt△AED和Rt△CFB中，∵ {∠ADE=∠CBF∠EDA=∠FCB=90°AE=CF ，∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形

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