题目

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°. （1） 求∠A的度数； （2） 若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝ ，求图中阴影部分的面积. 答案： 解：连接OC，∵CD切⊙O于点C∴∠OCD=90°∵∠D=30°∴∠COD=60°∵OA=OC∴∠A=∠ACO=30°； 解：∵CF⊥直径AB，CF=4 3∴CE=2 3∴在Rt△OCE中，tan∠COE= CEOE ，OE= CEtan60°=233 =2，∴OC=2OE=4∴S扇形BOC= 60π×42360=8π3 ，S△EOC= 12 ×2×2 3 =2 3∴S阴影=S扇形BOC-S△EOC= 8π3 -2 3 ．

查看本题答案和解析