题目

北海公园荷花池中的喷泉如图甲所示，其水泵以一定的角度将水喷向空中，水的运动轨迹示意图如图乙所示，水上升的最大高度为h，落在水面的位置距喷水口的距离为d。已知喷水口的水流量为Q，水的密度为 ，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1） 求上述喷泉中水上升至最大高度时水平速度的大小vx； （2） 假设水击打在水面上时速度立即变为零，且在极短时间内击打水面的水受到的重力可忽略不计，求水击打水面竖直向下的平均作用力的大小Fy。 答案： 由平抛规律可知，竖直方向 h=12gt2 水平方向 d2=vxt 解得  vx=d2g2h 极短时间Δt内击打在水面上的水的质量 Δm=ρQΔt 水击打在水面上竖直方向的速度 vy=2gh 设水受到的竖直方向的平均作用力为F，向下为正，由动量定理 −FΔt=0−Δmvy 依据牛顿第三定律，可得竖直方向平均作用力的大小  Fy=ρQ2gh

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