题目

雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第1颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为 ，窗户的高度为 ，不计空气阻力的影响。求： （1） 水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小。 （2） 每隔多长时间滴下一水滴。 （3） 水滴经过窗户的平均速度。 答案： 水滴下落至窗台下边沿通过的距离为 H=3.2 m，根据 v2=2gH 代入数据解得 v=8m/s 水滴下落至窗台下边沿的时间为 t2=2Hg=2×3.210s=0.8s 第1颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下，此时共4个时间间隔，可知相邻的水滴滴下的时间间隔 Δt=t24=0.2s 水滴下落至窗户上边沿的时间为 t1=2(H−h)g=2×(3.2−1.4)10s=0.6s 水滴经过窗户的时间为 Δt=t2−t1= 0.8s-0.6s=0.2s 所水滴经过窗台的平均速度 v¯=hΔt=1.40.2m/s=7m/s

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