题目

在平面直角坐标系中，若P、Q两点的坐标分别为 和 ，则定 和 中较小的一个（若它们相等，则任取其中一个）为P、Q两点的“直角距离小分量”，记为 ．例如： ，因为 ； ，而 ，所以 ． （1） 请直接写出 和 的直角距离小分量 ； （2） 点D是坐标轴上的一点，它与点 的直角距离小分量 ，求出点D的坐标； （3） 若点 满足以下条件： a）点M在第一象限； b）点M与点 的直角距离小分量 c） ，O为坐标原点．请写出满足条件的整点（横纵坐标都为整数的点）M的坐标． 答案： 【1】3 解： ∵ 点D是坐标轴上的一点， 若 D 在 x 轴上， 设 D(a，0) ， 由于 |0+1|=1<2 与题意矛盾， 故点D是在 y 轴上的一点， 设 D(0，b) ， |0−3|=3>2 ， ∴|b+1|=2 ， 解得： b=1 或 −3 ， ∴D(0，1) 或 D(0，−3) ； 【1】M(5，6) 或 (6，8)

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