题目

已知函数 ，不等式 的解集为[-1，5] （1） 求实数 的值； （2） 若 恒成立，求实数 的取值范围。 答案： 解：（1）由f（x）≤3，得|x-a|≤3，∴a-3≤x≤a+3，又f（x）≤3的解集为[-1，5]．∴ {a−3=−1a+3=5 ，解得：a=2； ∵f（x）+f（x+5）=|x-2|+|x+3|≥|（x-2）-（x+3）|=5．又f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，∴m≤5．

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