题目

如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE. （1）求证：BD=CE；（2）若AD=BD=DE，求∠BAC的度数. 答案：证明：过点A作AF⊥BC于F.∵AB=AC，AD=AE.∴BF=CF，DF=EF.∴BD=CE. 解：∵AD=DE=AE∴△ADE是等边三角形，∴∠DAE=∠ADE=60°. ∵AD=BD，∴∠DAB=∠DBA.∴∠DAB=12∠ADE=30°. 同理可求得∠EAC=30°，∴∠BAC=120°.

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