题目

先阅读下面的内容，再解决问题： 问题：对于形如 ， 这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式 ， 就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项 ， 使它与的和成为一个完全平方式，再减去 ， 整个式子的值不变，于是有： 像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”，解决下列问题： （1） 分解因式：； （2） 若 ①当满足条件： 时，求的值； ②若△ABC的三边长是 ， 且边的长为奇数，求的周长 答案： 解：a2﹣6a+5＝a2﹣6a+9﹣4＝（a﹣3）2﹣22＝（a﹣1）（a﹣5） 解：∵a2+b2−12a−6b+45+|12m−c|=0； ∴（a2﹣12a+36）+（b2﹣6b+9）+|12m﹣c|＝0 ∴（a﹣6）2+（b﹣3）2+|12m﹣c|＝0 ∴a﹣6＝0，b﹣3＝0 ∴a＝6，b＝3 ①∵2a×4b＝8m ∴26×43＝8m ∴26×43＝23m时 ∴212＝23m ∴12＝3m ∴m＝4； 故答案为：4． ②由①知，a＝6，b＝3，∵△ABC的三边长是a，b，c， ∴3＜c＜9， 又∵c边的长为奇数， ∴c＝5，7， 当a＝6，b＝3，c＝5时，△ABC的周长是：6+3+5＝14， 当a＝6，b＝3，c＝7时，△ABC的周长是：6+3+7＝16，

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