题目

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠1＝ ∠BOC，求∠MOD的度数．答案：解：ON⊥CD．理由如下：∵OM⊥AB，∴∠AOM＝90°，∴∠1＋∠AOC＝90°，又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，∴ON⊥CD．解：∵OM⊥AB，∴∠MOB=90°，∴∠BOC=∠MOB+∠1=90°+∠1∵∠1＝15∠BOC=15 (∠1+90°) ，∴∠1 =22.5° ，又∵∠1＋∠MOD＝180°，∴∠MOD＝180°−∠1＝157.5°．

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