题目

已知矩形的对角线相交于点O，点E是边上一点，连接 ， 且 ． （1） 如图1，求证：； （2） 如图2，设与相交于点F，与相交于点H，过点D作的平行线交的延长线于点G，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形（除外），使写出的每个三角形的面积都与的面积相等． 答案： 证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分，∴OB=OC，∵BE=CE，OE=OE，∴△BEO≌△CEO（SSS）； 解：△DEG、△DEH、△BFO、△CHO这4个三角形的面积与△AEF的面积相等．

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