题目

某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5米.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为3米．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间近似满足函数关系 （1） 求y与x之间的函数关系式； （2） 求水流喷出的最大高度． 答案： 解：由题意可得， 抛物线经过（0，1.5）和（3，0）， {c=1.5a×9+3+c=0 解得：a=-0.5,c=1.5, 即函数表达式为y= −12x2+x+32 . 解： y=−12x2+x+32=−12（x−1）2+2. ∴当x=1时，y取得最大值，此时y=2. 答：水流喷出的最大高度为2米．

查看本题答案和解析