题目

如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数． 答案：解：设∠A=x，则 ∵AD=DE，∴∠AED=∠A=x；∵DE=BE，∴∠EDB=∠EBD= 12 x；又∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=1.5x；∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=1.5x；在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=4x=180°，∴∠A=x=45°．故答案为：45°

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