题目

如图，在⊙O中， ，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E． （1） 求证：CD=CE； （2） 若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积． 答案： 证明：连接OC， ∵ AC^=BC^ ， ∴∠AOC＝∠BOC， 又CD⊥OA，CE⊥OB， ∴CD＝CE 解：∵∠AOB＝120°， ∴∠AOC＝∠BOC＝60°， ∵∠CDO＝90°， ∴∠OCD＝30°， ∴OD＝ 12 OC＝1， ∴CD＝ OC2−OD2=22−12 ＝ 3 ， ∴△OCD的面积＝ 12 ×OD×CD＝ 32 ， 同理可得，△OCE的面积＝ 12 ×OE×CE＝ 32 ， ∴四边形DOEC的面积＝ 32 + 32 ＝ 3 ．

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