题目

如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地． （1） 怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？ （2） 能否使所围矩形场地的面积为810m2 ， 为什么？ 答案： 解：设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为 12 （80﹣x）米． 依题意，得x• 12 （80﹣x）=750．即，x2﹣80x+1500=0，解此方程，得x1=30，x2=50．∵墙的长度不超过45m，∴x2=50不合题意，应舍去．当x=30时， 12 （80﹣x）= 12 ×（80﹣30）=25，所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m2 解：不能． 因为由x• 12 （80﹣x）=810得x2﹣80x+1620=0．又∵b2﹣4ac=（﹣80）2﹣4×1×1620=﹣80＜0，∴上述方程没有实数根．因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2

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