题目

已知函数．（1）若关于x的不等式的解集为，求的值；（2）当时，解关于x的不等式．答案：解：由条件知，关于x的方程 x2+(a+b)x+a=0 的两个根为1和2，所以 {−(a+b)=1+2a=1×2，解得 {a=2b=−5 ．解：当 b=1 时， f(x)=x2+(a+1)x+a>0 ，即 (x+a)(x+1)>0 ，当 −a<−1 时，即 a>1 时，解得 x<−a 或 x>−1 ；当 −a=−1 时，即 a=1 时，解得 x≠−1 ；当 −a>−1 时，即 a<1 时，解得 x<−1 或 x>−a ．综上可知，当 a<1 时，不等式的解集为 (−∞,−1)∪(−a,+∞) ；当 a≥1 时，不等式的解集为 (−∞,−a)∪(−1,+∞) ．

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