题目

已知直线l经过点 ． （1） 若原点到直线l的距离为2，求直线l的方程： （2） 若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程． 答案： 解：当斜率不存在时，l： x=2 ，符合题意； 当斜率存在时，设l： y−3=k(x−2) ，即 kx−y+3−2k=0 ， ∴ |3−2k|k2+1=2 ，解得： k=512 ， ∴l： 5x−12y+26=0 或 x=2 . 若直线过原点，设直线方程为 y=kx ， 因为直线l经过点 P(2，3) ， 所以 k=32 ， 所以直线方程为 y=32x ， 若直线不过原点，设直线方程为 x+y=a ， 因为直线l经过点 P(2，3) ， 所以 a=5 ， 所以直线方程为 x+y−5=0 ， ∴直线l： y=32x 或 x+y−5=0 .

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