题目

已知集合A={x| ≥1}，集合B={x| ＜2x＜2}． （1） 求A∩B； （2） 若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）⊇C，求实数a的取值范围． 答案： 解：由已知，（1）A={x| x−32x ≥1}={x| x−32x≤0 }={x|﹣3≤x＜0}；B={x| 18 ＜2x＜2}={x|2﹣3＜2x＜21}={x|﹣3＜x＜1}． 所以A∩B=（﹣3，0） 解：由（1）得A∩B=（﹣3，0）， ①C=∅时，2a＞a+1⇒a＞1；②C≠∅时，要使（A∩B）⊇C，只要 {2a≤a+12a>−3a+1<0 ⇒ −32<a<−1 ；综上：满足条件的实数a的取值范围为： −32<a<−1 或a＞1

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