题目

我国载人航天计划于1992年正式启动以来，航天领域的发展非常迅速。假若几年后你成为一名宇航员并登上某未知星球，发现你在该未知星球赤道上时对地面的压力为你在极地点时对地面的压力的98%。你沿水平方向以大小为v0的速度抛出一个小球，发现小球经时间t落到星球表面上，且速度方向与星球表面间的夹角为θ，如图所示。已知该未知星球的半径为R，引力常量为G。求： （1） 该未知星球表面的重力加速度g； （2） 该未知星球的自转周期。 答案： 小球做平抛运动 vy=gt tanθ=vyv0 得该未知星球表面的重力加速度 g=v0tanθt 在两极时 mg=GMmR2 在赤道时，随星球做匀速圆周运动 GMmR2−mg98％=m4π2T2R 解得，该未知星球的自转周期为 T=10π2Rtv0tanθ

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